BZOJ1070 [SCOI2007] 修车

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。
说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。
第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60),(1<=T<=1000)

思路：
  对同一个技术人员，如果车i倒数第x个被修理，那么该车对总时间的贡献就是tix。每个技术人员都可以把任何一辆车倒数第1个修，第2个修...第n个修，那么他们对总时间分别有不同的贡献。
  因而建图：s到所有车连flow=1,cost=0的边，车向每个技工的倒数第x个位置连flow=1,cost=tix的边，每个技工的每个位置向t连flow=1,cost=0的边。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2020;
const int INF = 1e9+7;
typedef long long ll;
int le,ri,sp[12][70];
struct MCMF{
    struct Edge{
        int from,to,cap,cost;
        Edge(){}
        Edge(int from,int to,int cap,int cost):from(from),to(to),cap(cap),cost(cost){}
    };
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int inq[maxn];//inqueue
    int d[maxn];//dis
    int p[maxn];//pre
    int a[maxn];//flow
    void init()
    {
        for(int i=0;i<=n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,cost));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,-cost));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BF(int& flow,int& cost)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=INF,inq[i]=0;
        d[s]=0,inq[s]=1,p[s]=0,a[s]=INF;
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            inq[u]=0;
            //cout<<u<<' '<<G[u].size()<<' '<<d[u]<<'\n';
            for(int i=0;i<G[u].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(e.cap&&d[e.to]>d[u]+e.cost)
                {
                    d[e.to]=d[u]+e.cost;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    a[e.to]=min(a[u],e.cap);
                    if(!inq[e.to])
                    {
                        Q.push(e.to);
                        inq[e.to]=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF) return false;
        flow+=a[t];
        cost+=d[t]*a[t];
        int u=t;
        while(u!=s)
        {
            edges[p[u]].cap-=a[t];
            edges[p[u]^1].cap+=a[t];
            u=edges[p[u]].from;
        }
        return true;
    }
    int Mincost()
    {
        int flow=0,cost=0;
        //cout<<m<<endl;
        while(BF(flow,cost));
        //for(int i=1;i<=10;++i) cout<<i<<' '<<p[i]<<endl;
        return cost;
    }
}NF;

inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        //if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

inline void readin()
{
    int temp;
    le=read(),ri=read();
    NF.s=0;
    NF.n=NF.t=ri*(le+1)+1;
    for(int i=1;i<=ri;++i) NF.AddEdge(0,i,1,0);
    for(int i=1;i<=ri;++i) for(int j=1;j<=le;++j)
    {
        sp[j][i]=read();
        for(int k=1;k<=ri;++k) NF.AddEdge(i,j*ri+k,1,k*sp[j][i]);
    }
    for(int i=ri+1;i<NF.t;++i) NF.AddEdge(i,NF.t,1,0);
}

int main()
{
    NF.init();
    readin();
    printf("%.2lf",1.0*NF.Mincost()/ri);
    return 0;
}